Тренировочная работа №2 по математике база 11 класс 18.12.2025: задания с ответами
Тренировочная работа №2 по математике база 11 класс 18.12.2025: задания с ответами
Первые задания проверяют умение решать практические задачи на расчёт и соотнесение величин. В этой подборке представлены условия из разных вариантов работы.
Вариант МА2510201
1. Сырок стоит 76 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 880 рублей?
Ответ: ___________.
Вариант МА2510205
1. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 2500 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске — 133 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Ответ: ___________.
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
ВЕЛИЧИНЫ: А) масса кухонного холодильника; Б) масса автобуса; В) масса новорождённого ребёнка; Г) масса карандаша.
ЗНАЧЕНИЯ: 1) 3500 г; 2) 15 г; 3) 18 т; 4) 38 кг.
В таблице под каждой буквой укажите номер её возможного значения.
Ответ: ___________.
3. Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.
| Команда | I эстафета, баллы | II эстафета, баллы | III эстафета, баллы |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| «Непобедимые» | 1 | 3 | 2 |
| «Прорыв» | 4 | 1 | 4 |
| «Чемпионы» | 3 | 4 | 3 |
| «Тайфун» | 2 | 2 | 1 |
При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?
Ответ: ___________.
4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 d1 d2 sin α, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 18, sin α = 1/3, а S = 27.
Ответ: ___________.
5. В кармане у Саши было четыре конфеты: «Грильяж», «Взлётная», «Коровка» и «Мишка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Саша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что упала конфета «Взлётная».
Ответ: ___________.
6. Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.
| Номер набора | Инструменты | Стоимость (руб.) |
| :--- | :--- | :--- |
| 1 | грабли, тяпка | 1500 |
| 2 | тяпка | 730 |
| 3 | вилы | 1000 |
| 4 | вилы, лопата | 1700 |
| 5 | лопата | 850 |
| 6 | грабли, лопата | 1570 |
Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.
В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________.
7. Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [-1;1]; 2) Функция возрастает на отрезке [-1;1]; 3) Функция убывает на отрезке [-1;1]; 4) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [-1;1].
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
| А | Б | В | Г |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| | | | |
8. Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он не ведёт урок.
2) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он ведёт урок.
3) Если Иван Петрович проводит на уроке контрольную работу по математике, значит, его телефон выключен.
4) Если Иван Петрович ведёт урок математики, значит, его телефон включён.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ___________.
10. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 18:00?
Ответ: ___________.
11. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
Ответ: ___________.
12. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150°, AB = 48. Найдите длину биссектрисы BK.
Ответ: ___________.
Часть 2. Задания 13–16. Геометрия, вычисления, проценты
13. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 5, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
Ответ: ___________.
14. Найдите значение выражения 7,7 / (3,7 – 8,7).
Ответ: ___________.
15. Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,69 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
Ответ: ___________.
16. Найдите значение выражения ((9-4)2) / 9-10.
Ответ: ___________.
Часть 3. Задания 17–21. Уравнения, неравенства, сложные задачи
17. Решите уравнение 1 / √x = 1/8.
Ответ: ___________.
18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА: А) log1/2 x ≥ 1; Б) log1/2 x ≤ -1; В) log1/2 x ≥ -1; Г) log1/2 x ≤ 1.
Впишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
Ответ:
| А | Б | В | Г |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| | | | |
19. Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 3000, но меньшее 3200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: ___________.
20. Из городов А и В, расстояние между которыми равно 260 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 160 км от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города А. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: ___________.
21. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
- за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную;
- за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Ответ: ___________.
Вариант МА2510201 (продолжение)
4. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2 b c sin α, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 14, c = 12 и sin α = 1/3.
Ответ: ___________.
5. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России и 6 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятым будет выступать прыгун из Китая.
Ответ: ___________.
6. Виталию нужно купить три разные пиццы так, чтобы среди них была хотя бы одна с грибами, хотя бы одна вегетарианская и хотя бы одна мясная. Какие пиццы должен выбрать Виталий, если он рассчитывает потратить на всё не более 1900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров пицц без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________.
7. Пользуясь графиком функции y = f(x), поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
ИНТЕРВАЛЫ: A) (a; b); Б) (b; c); В) (c; d); Г) (d; e).
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) Значение функции отрицательно в каждой точке интервала; 2) Значение функции положительно в каждой точке интервала; 3) Функция возрастает на интервале; 4) Функция убывает на интервале.
Ответ:
| А | Б | В | Г |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| | | | |
8. Некоторые учащиеся 11-х классов школы ходили в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». В декабре некоторые одиннадцатиклассники пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», причём среди них не будет тех, кто ходил в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из одиннадцатиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
1) Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
2) Каждый учащийся 11-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
3) Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад».
4) Найдётся одиннадцатиклассник, который не ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
Ответ: ___________.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ___________.
10. Колесо имеет 9 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Ответ: ___________.
11. Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет. Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота — 20 см, а ширина — 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: ___________.
12. В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 11. Найдите длину стороны AB.
Ответ: ___________.
13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Ответ: ___________.
14. Найдите значение выражения 6,6 · 4,5 + 4,7.
Ответ: ___________.
15. После уценки телевизора его новая цена составила 0,77 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Ответ: ___________.
16. Найдите значение выражения (4-6 · 43) / 4-7.
Ответ: ___________.
17. Решите уравнение √(16 – 4x) = 6.
Ответ: ___________.
18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА: А) log5 x > 1; Б) log5 x < -1; В) log5 x > -1; Г) log5 x < 1.
РЕШЕНИЯ: 1) (0; 1/5); 2) (0; 5); 3) (5; +∞); 4) (1/5; +∞).
Ответ:
| А | Б | В | Г |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| | | | |
19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: ___________.
20. Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: ___________.
21. Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля — 27. Сколько партий сыграл Лёша?
Ответ: ___________.
❓ Часто задаваемые вопросы
⭐️ Получить все ответы ⭐️
Полные решения и ответы ко всем заданиям тренировочной работы №2 по математике для 11 класса (базовый уровень) от 18.12.2025, включая все варианты (МА2510201–МА2510208), уже доступны. Чтобы получить доступ к материалам, перейдите по ссылке ниже.